Тони Минасян е роден на 28 юни 1983 година в Бургас. Завършва НАТФИЗ „Кр. Сарафов“ в класа на проф. Пламен Марков. През периода 2008-2009 година участва в постановките на Учебния театър: „Белградска трилогия“, „Клас“, реж. Ивайло Христов, „Едмонд“, реж. Пламен Марков. Взима участие и в спектактла на Театрална работилница „Сфумато“ – „Обърни се с гняв назад“, реж. Йоанна Кастратович.

Участва в българския сериал „Седем часа разлика“.

От 2010 година е част от трупата на Драматичен театър „Адриана Будевска“ – Бургас.