Веселин Ранков е роден на 6 април 1959 година в Балчик. По-големият му брат е актьорът Красимир Ранков. През 1977 година Веселин Ранков е приет във ВИТИЗ, но заради военната си служба, започва следването си през 1979 година. Учи в класа на Елка Михайлова и се дипломира през 1983 година със специалност Актьорско майстворство за драматичен театър. През същата година започва работа в Драматичен театър „Иван Димов“ в Хасково, а от 1984 година е част от трупата на Театър „Българска армия“. През 1990 г. Веселин Ранков става доцент в НАТФИЗ, а от 2002 г. започва да ръководи свой клас по Актьорско майсторство в Академията. През 2005 година е част от екипа на предаването „Star Academy“, където преподава сценично поведение на участниците. Той е един от инициаторите, както и дългогодишен водещ на наградите „Аскеер“ на театър „Българска армия“. Веселин Ранков е и един от основателите на „Артистаутор“. През 2005 година се кандидатира за председател на Съюза на артистите в България.

Веселин Ранков активно се занимава с озвучаване на реклами, филми и сериали от 80-те години . Той е най-популярен с озвучаването на Рене Артоа, Капитан Ханс Гееринг, Капитан Алберто Берторели, Хер Ото Флик и Гавин Феърфакс в „Ало, ало!“. Гласът му звучи също и в „Черното влечуго“, „Напълно непознати“, „Алф“, „Сайнфелд“, „Мистър Бийн“, „Две момчета и едно момиче“, „Момчетата от Медисън авеню“, „Модерно семейство“ и „Да отгледаш Хоуп“.

Веселин Ранков има четири деца.