Явор Гигов е роден на 14 май 1974 година в Благоевград. Освен актьор, той е и режисьор. През 1996 година е приет да учи Актьорско майсторство за куклен театър в НАТФИЗ „Кр. Сарафов“ в класа на Пламен Кьорленски. Завърша успешно Академията през 2000 година.
Явор Гигов е известен с участието си в поредиците „Приказка за физиката“ и „Приказки за астрономията“. Става по-популярен с ролята си на Величко Драмбозов в българския сериал „Етажна собственост“. Участва също във филма „Магьосници“ (1999 г.).

Явор Гигов е част от трупата на Столичен куклен театър.