Роден е на 14 ноември 1983г. в Плевен. Като ученик, в продължение на осем години играе в театрална студия в Плевен. Завършва НАТФИЗ „Кр. Сарафов” през 2007г. „актьорско майсторство за драматичен театър” в класа на проф. Димитрина Гюрова.

Леонид Йовчев е актьор в трупата на Народен театър „Иван Вазов“, бил е щатен артист и в Театър „Българска армия”. Участва в спектакли и на други сцени, както и в независими театрални проекти.

Йовчев е постоянен участник в представленията и проектите на независимата трупа на режисьорката Ани Васева („Метеор“[4]). Заедно с Ивайло Рогозинов, Тони Карабашев, Петър Мелтев, Златин Цветков и Живко Джуранов е основател и член на първата и единствена професионална трупа за импровизационен театър „Хахаха ИмПро“.

Носител на следните награди: През 2012г. печели ИКАР за поддържаща мъжка роля (Мервин в „Ръкомахане в Спокан“); През 2013г. печели Аскеер за ролята на Хамлет; През 2016г. печели ИКАР за ролята на Гео Милев и „Малдорор“; През 2016г. печели Аскеер за ролята на Гео Милев