Румен Угрински е роден на 25 януари 1969 г. в Благоевград. През 1990 г. е приет във ВИТИЗ „Кр. Сарафов“ със специалност актьорско майсторство за куклен театър в класа на проф. Николина Георгиева. По време на следването си участва в много детски и младежки предавания. През 1994 г. завършва Академията и получава показа за Централния куклен театър, където работи и до днес. От 2005 г. е кукловод в предаването „Говорещи глави“ по TV7. От 15 декември 2008 г. е в екипа водещи на „Господари на ефира“ по Нова телевизия, като си партнира на екрана с Валентин Танев, Геро и Мария Игнатова. Румен Угрински участва в късометражни филми, телевизионни сериали, сред които „Тя и той“ и „Кафе пауза“, телевизионни и радио реклами. За ролите си в театъра има актьорски и специални награди от куклени фестивали в България и чужбина.

Участва в дублажа на анимационния сериал „Семейство Защо Защо“, а също в синхронните на филмите „Мегаум“ и „Весели крачета 2“.

Женен е за актрисата Биляна Казакова и има една дъщеря.