През 1988 г. завършва Актьорско майсторство в НАТФИЗ „Кр. Сарафов“ в класа на проф. Атанас Илков. От 1999 г. до сега е част от актьорския състав на Драматично-куклен театър „Константин Величков“, Пазарджик. Изиграл е десетки роли в театъра, сред които на: Ръкли от „Полет над кукувиче гнездо“; Марин, кметът от „Албена“; Клеант от „Тартюф“; Гоца от „Епични времена“; Херман Клаус от „Диво месо“; Карл Брезнър от „Пуканки“; Харолд Гориндж от „Черна комедия“; Митьо от „Криворазбраната цивилизация“; Жеко Хоров от „Службогонци“; Миле от „Представянето на пиесата „Хамлет“ в село Долно Туткаво“; Владимиров от „Големанов“ и много други.
Постановчик е на пиесата „Ах, тези нещастни призраци“ по Джани Родари, която през 1995 г. е удостоена с награда на театралния фестивал в Ужгород, Украйна.
Чавдар Бозаджиев е автор на две пиеси: „Светлина в подлеза“ (номинирана на Друмеви театрални празници „Нова Българска Драма“, Шумен 2002 г.) и „Дегустаторът“.